VIDEO DE GRADIENTES

DEFINICION 

Gradiente: Medida de la inclinación de una curva (con frecuencia una línea recta). Se define como la relación del cambio vertical (elevación) con respecto al cambio horizontal (recorrido) para una línea no vertical. En coordenadas Cartesianas rectangulares, el gradiente es la razón a la cual cambia la coordenada y con respecto a la coordenada x.Para una línea como y = 3x + 1, el gradiente es +3 porque y aumenta en 3 por cada incremento unitario en x. Para una curva, el gradiente cambia de punto a punto. Se puede obtener utilizando derivadas.

EJERCICIOS DE GRADIENTES

Luis Hernández realizo una inversión que cree le producirá $5 millones el próximo año y seguirá creciendo aritméticamente hasta alcanzar un máximo de $8 millones dentro de siete años. ¿Cuál es el valor del gradiente?

R/ $500.000

Si el crecimiento fuese geométrico, ¿cuál sería la respuesta del problema anterior?

R/ 8.148375%

Calcule el valor futuro de un ahorro hoy de $120´, al final del tercer mes se retiran $10´ y se continua retirando hasta el final del mes 9, con incremento mensual de $2´. Al final del mes 10 se hace un nuevo depósito por $160´. Al final del mes 11 se retira un valor igual al del final del 9 y se continúa retirando hasta el final del mes 14 disminuyendo el valor en un 5% mensual. Del mes 15 al mes 20 se continúa retirando mensualmente el mismo valor del mes 14. Si la tasa de interés es del 1.5% mensual, cual será el valor que todavía se tiene al final del mes 20?

F=?
150¨


K1 =10´
Ga= 2´ gg = -5%
R/. F = $1.456.185,75

La siguiente gráfica corresponde a la amortización de un préstamo de $100'000.000 de pesos. Se harán cuatro pagos de $17'000.000 en los meses 3, 5, 7 y 9 (bimestrales), cuatro pagos mensuales al final de los meses 11, 12, 13 y 14 con incremento mensual. La cuota 11 es de $10.000.000 y se incrementa en un 5% mensual, y tres pagos bimestrales iguales (cada dos meses) a partir de final del mes 16 (meses 16, 18 y 20) de $X.

Determine cual es el valor de la X que se pagara en las tres cuotas bimestrales iguales, sabiendo que durante los primeros diez meses la tasa de interés será del 2% capitalizable mensualmente y a partir del período 11 será del 3% capitalizable mensualmente.
Es de anotar que el interés durante los primeros diez (10) meses será del 2% capitalizable mensualmente (equivalente al 4.04% bimestral) y del 3% capitalizable mensualmente (equivalente al 6.09% bimestral) a partir del inicio del periodo 11 hasta el final.
i = 2% mensual i = 3% mensual
= 4.04% bimestral = 6.09% bimestral

17' X X X
gg = 5%
R/. X = $3.475.807.6242